Input TRS:
    1: c(|0|(),x) -> x
    2: c(x,c(y,z)) -> c(+(x,y),z)
    3: +(|0|(),|0|()) -> |0|()
    4: +(|0|(),|1|()) -> |1|()
    5: +(|0|(),|2|()) -> |2|()
    6: +(|0|(),|3|()) -> |3|()
    7: +(|0|(),|4|()) -> |4|()
    8: +(|0|(),|5|()) -> |5|()
    9: +(|0|(),|6|()) -> |6|()
    10: +(|0|(),|7|()) -> |7|()
    11: +(|0|(),|8|()) -> |8|()
    12: +(|0|(),|9|()) -> |9|()
    13: +(|1|(),|0|()) -> |1|()
    14: +(|1|(),|1|()) -> |2|()
    15: +(|1|(),|2|()) -> |3|()
    16: +(|1|(),|3|()) -> |4|()
    17: +(|1|(),|4|()) -> |5|()
    18: +(|1|(),|5|()) -> |6|()
    19: +(|1|(),|6|()) -> |7|()
    20: +(|1|(),|7|()) -> |8|()
    21: +(|1|(),|8|()) -> |9|()
    22: +(|1|(),|9|()) -> c(|1|(),|0|())
    23: +(|2|(),|0|()) -> |2|()
    24: +(|2|(),|1|()) -> |3|()
    25: +(|2|(),|2|()) -> |4|()
    26: +(|2|(),|3|()) -> |5|()
    27: +(|2|(),|4|()) -> |6|()
    28: +(|2|(),|5|()) -> |7|()
    29: +(|2|(),|6|()) -> |8|()
    30: +(|2|(),|7|()) -> |9|()
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    37: +(|3|(),|4|()) -> |7|()
    38: +(|3|(),|5|()) -> |8|()
    39: +(|3|(),|6|()) -> |9|()
    40: +(|3|(),|7|()) -> c(|1|(),|0|())
    41: +(|3|(),|8|()) -> c(|1|(),|1|())
    42: +(|3|(),|9|()) -> c(|1|(),|2|())
    43: +(|4|(),|0|()) -> |4|()
    44: +(|4|(),|1|()) -> |5|()
    45: +(|4|(),|2|()) -> |6|()
    46: +(|4|(),|3|()) -> |7|()
    47: +(|4|(),|4|()) -> |8|()
    48: +(|4|(),|5|()) -> |9|()
    49: +(|4|(),|6|()) -> c(|1|(),|0|())
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    60: +(|5|(),|7|()) -> c(|1|(),|2|())
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    65: +(|6|(),|2|()) -> |8|()
    66: +(|6|(),|3|()) -> |9|()
    67: +(|6|(),|4|()) -> c(|1|(),|0|())
    68: +(|6|(),|5|()) -> c(|1|(),|1|())
    69: +(|6|(),|6|()) -> c(|1|(),|2|())
    70: +(|6|(),|7|()) -> c(|1|(),|3|())
    71: +(|6|(),|8|()) -> c(|1|(),|4|())
    72: +(|6|(),|9|()) -> c(|1|(),|5|())
    73: +(|7|(),|0|()) -> |7|()
    74: +(|7|(),|1|()) -> |8|()
    75: +(|7|(),|2|()) -> |9|()
    76: +(|7|(),|3|()) -> c(|1|(),|0|())
    77: +(|7|(),|4|()) -> c(|1|(),|1|())
    78: +(|7|(),|5|()) -> c(|1|(),|2|())
    79: +(|7|(),|6|()) -> c(|1|(),|3|())
    80: +(|7|(),|7|()) -> c(|1|(),|4|())
    81: +(|7|(),|8|()) -> c(|1|(),|5|())
    82: +(|7|(),|9|()) -> c(|1|(),|6|())
    83: +(|8|(),|0|()) -> |8|()
    84: +(|8|(),|1|()) -> |9|()
    85: +(|8|(),|2|()) -> c(|1|(),|0|())
    86: +(|8|(),|3|()) -> c(|1|(),|1|())
    87: +(|8|(),|4|()) -> c(|1|(),|2|())
    88: +(|8|(),|5|()) -> c(|1|(),|3|())
    89: +(|8|(),|6|()) -> c(|1|(),|4|())
    90: +(|8|(),|7|()) -> c(|1|(),|5|())
    91: +(|8|(),|8|()) -> c(|1|(),|6|())
    92: +(|8|(),|9|()) -> c(|1|(),|7|())
    93: +(|9|(),|0|()) -> |9|()
    94: +(|9|(),|1|()) -> c(|1|(),|0|())
    95: +(|9|(),|2|()) -> c(|1|(),|1|())
    96: +(|9|(),|3|()) -> c(|1|(),|2|())
    97: +(|9|(),|4|()) -> c(|1|(),|3|())
    98: +(|9|(),|5|()) -> c(|1|(),|4|())
    99: +(|9|(),|6|()) -> c(|1|(),|5|())
    100: +(|9|(),|7|()) -> c(|1|(),|6|())
    101: +(|9|(),|8|()) -> c(|1|(),|7|())
    102: +(|9|(),|9|()) -> c(|1|(),|8|())
    103: +(x,c(y,z)) -> c(y,+(x,z))
    104: +(c(x,y),z) -> c(x,+(y,z))
    105: *(|0|(),|0|()) -> |0|()
    106: *(|0|(),|1|()) -> |0|()
    107: *(|0|(),|2|()) -> |0|()
    108: *(|0|(),|3|()) -> |0|()
    109: *(|0|(),|4|()) -> |0|()
    110: *(|0|(),|5|()) -> |0|()
    111: *(|0|(),|6|()) -> |0|()
    112: *(|0|(),|7|()) -> |0|()
    113: *(|0|(),|8|()) -> |0|()
    114: *(|0|(),|9|()) -> |0|()
    115: *(|1|(),|0|()) -> |0|()
    116: *(|1|(),|1|()) -> |1|()
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    129: *(|2|(),|4|()) -> |8|()
    130: *(|2|(),|5|()) -> c(|1|(),|0|())
    131: *(|2|(),|6|()) -> c(|1|(),|2|())
    132: *(|2|(),|7|()) -> c(|1|(),|4|())
    133: *(|2|(),|8|()) -> c(|1|(),|6|())
    134: *(|2|(),|9|()) -> c(|1|(),|8|())
    135: *(|3|(),|0|()) -> |0|()
    136: *(|3|(),|1|()) -> |3|()
    137: *(|3|(),|2|()) -> |6|()
    138: *(|3|(),|3|()) -> |9|()
    139: *(|3|(),|4|()) -> c(|1|(),|2|())
    140: *(|3|(),|5|()) -> c(|1|(),|5|())
    141: *(|3|(),|6|()) -> c(|1|(),|8|())
    142: *(|3|(),|7|()) -> c(|2|(),|1|())
    143: *(|3|(),|8|()) -> c(|2|(),|4|())
    144: *(|3|(),|9|()) -> c(|2|(),|7|())
    145: *(|4|(),|0|()) -> |0|()
    146: *(|4|(),|1|()) -> |4|()
    147: *(|4|(),|2|()) -> |8|()
    148: *(|4|(),|3|()) -> c(|1|(),|2|())
    149: *(|4|(),|4|()) -> c(|1|(),|6|())
    150: *(|4|(),|5|()) -> c(|2|(),|0|())
    151: *(|4|(),|6|()) -> c(|2|(),|4|())
    152: *(|4|(),|7|()) -> c(|2|(),|8|())
    153: *(|4|(),|8|()) -> c(|3|(),|2|())
    154: *(|4|(),|9|()) -> c(|3|(),|6|())
    155: *(|5|(),|0|()) -> |0|()
    156: *(|5|(),|1|()) -> |5|()
    157: *(|5|(),|2|()) -> c(|1|(),|0|())
    158: *(|5|(),|3|()) -> c(|1|(),|5|())
    159: *(|5|(),|4|()) -> c(|2|(),|0|())
    160: *(|5|(),|5|()) -> c(|2|(),|5|())
    161: *(|5|(),|6|()) -> c(|3|(),|0|())
    162: *(|5|(),|7|()) -> c(|3|(),|5|())
    163: *(|5|(),|8|()) -> c(|4|(),|0|())
    164: *(|5|(),|9|()) -> c(|4|(),|5|())
    165: *(|6|(),|0|()) -> |0|()
    166: *(|6|(),|1|()) -> |6|()
    167: *(|6|(),|2|()) -> c(|1|(),|2|())
    168: *(|6|(),|3|()) -> c(|1|(),|8|())
    169: *(|6|(),|4|()) -> c(|2|(),|4|())
    170: *(|6|(),|5|()) -> c(|3|(),|0|())
    171: *(|6|(),|6|()) -> c(|3|(),|6|())
    172: *(|6|(),|7|()) -> c(|4|(),|2|())
    173: *(|6|(),|8|()) -> c(|4|(),|8|())
    174: *(|6|(),|9|()) -> c(|5|(),|4|())
    175: *(|7|(),|0|()) -> |0|()
    176: *(|7|(),|1|()) -> |7|()
    177: *(|7|(),|2|()) -> c(|1|(),|4|())
    178: *(|7|(),|3|()) -> c(|2|(),|1|())
    179: *(|7|(),|4|()) -> c(|2|(),|8|())
    180: *(|7|(),|5|()) -> c(|3|(),|5|())
    181: *(|7|(),|6|()) -> c(|4|(),|2|())
    182: *(|7|(),|7|()) -> c(|4|(),|9|())
    183: *(|7|(),|8|()) -> c(|5|(),|6|())
    184: *(|7|(),|9|()) -> c(|6|(),|3|())
    185: *(|8|(),|0|()) -> |0|()
    186: *(|8|(),|1|()) -> |8|()
    187: *(|8|(),|2|()) -> c(|1|(),|8|())
    188: *(|8|(),|3|()) -> c(|2|(),|4|())
    189: *(|8|(),|4|()) -> c(|3|(),|2|())
    190: *(|8|(),|5|()) -> c(|4|(),|0|())
    191: *(|8|(),|6|()) -> c(|4|(),|8|())
    192: *(|8|(),|7|()) -> c(|5|(),|6|())
    193: *(|8|(),|8|()) -> c(|6|(),|4|())
    194: *(|8|(),|9|()) -> c(|7|(),|2|())
    195: *(|9|(),|0|()) -> |0|()
    196: *(|9|(),|1|()) -> |9|()
    197: *(|9|(),|2|()) -> c(|1|(),|8|())
    198: *(|9|(),|3|()) -> c(|2|(),|7|())
    199: *(|9|(),|4|()) -> c(|3|(),|6|())
    200: *(|9|(),|5|()) -> c(|4|(),|5|())
    201: *(|9|(),|6|()) -> c(|5|(),|4|())
    202: *(|9|(),|7|()) -> c(|6|(),|3|())
    203: *(|9|(),|8|()) -> c(|7|(),|2|())
    204: *(|9|(),|9|()) -> c(|8|(),|1|())
    205: *(x,c(y,z)) -> c(*(x,y),*(x,z))
    206: *(c(x,y),z) -> c(*(x,z),*(y,z))
Number of strict rules: 206
Direct Order(PosReal,>,Poly) ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #c(x,c(y,z)) -> #c(+(x,y),z)
   #2: #c(x,c(y,z)) -> #+(x,y)
   #3: #+(|8|(),|3|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #4: #*(|7|(),|2|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #5: #+(|3|(),|9|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #6: #*(|9|(),|3|()) -> #c(|2|(),|7|())
   #7: #*(|4|(),|4|()) -> #c(|1|(),|6|())
   #8: #+(|9|(),|2|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #9: #+(|3|(),|8|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #10: #+(|9|(),|6|()) -> #c(|1|(),|5|())
   #11: #*(|5|(),|8|()) -> #c(|4|(),|0|())
   #12: #+(|9|(),|4|()) -> #c(|1|(),|3|())
   #13: #+(|8|(),|8|()) -> #c(|1|(),|6|())
   #14: #*(|8|(),|6|()) -> #c(|4|(),|8|())
   #15: #*(|6|(),|8|()) -> #c(|4|(),|8|())
   #16: #+(|6|(),|8|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #17: #*(|3|(),|4|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #18: #*(|7|(),|3|()) -> #c(|2|(),|1|())
   #19: #*(|6|(),|5|()) -> #c(|3|(),|0|())
   #20: #+(|5|(),|5|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #21: #*(|5|(),|3|()) -> #c(|1|(),|5|())
   #22: #+(|5|(),|8|()) -> #c(|1|(),|3|())
   #23: #*(|4|(),|6|()) -> #c(|2|(),|4|())
   #24: #*(|4|(),|9|()) -> #c(|3|(),|6|())
   #25: #+(|5|(),|6|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #26: #*(|8|(),|8|()) -> #c(|6|(),|4|())
   #27: #*(|2|(),|7|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #28: #+(|6|(),|4|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #29: #+(|3|(),|7|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #30: #+(|8|(),|7|()) -> #c(|1|(),|5|())
   #31: #+(|4|(),|8|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #32: #*(|9|(),|7|()) -> #c(|6|(),|3|())
   #33: #+(|9|(),|5|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #34: #*(|9|(),|2|()) -> #c(|1|(),|8|())
   #35: #+(|7|(),|3|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #36: #*(|6|(),|2|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #37: #*(|8|(),|5|()) -> #c(|4|(),|0|())
   #38: #+(|9|(),|1|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #39: #*(|2|(),|9|()) -> #c(|1|(),|8|())
   #40: #+(|6|(),|7|()) -> #c(|1|(),|3|())
   #41: #+(|7|(),|8|()) -> #c(|1|(),|5|())
   #42: #+(|7|(),|5|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #43: #+(|9|(),|3|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #44: #*(|9|(),|8|()) -> #c(|7|(),|2|())
   #45: #*(|9|(),|6|()) -> #c(|5|(),|4|())
   #46: #+(|6|(),|6|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #47: #+(|9|(),|8|()) -> #c(|1|(),|7|())
   #48: #+(|2|(),|8|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #49: #*(|5|(),|9|()) -> #c(|4|(),|5|())
   #50: #+(|7|(),|6|()) -> #c(|1|(),|3|())
   #51: #+(|8|(),|6|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #52: #*(|2|(),|8|()) -> #c(|1|(),|6|())
   #53: #+(|7|(),|9|()) -> #c(|1|(),|6|())
   #54: #*(c(x,y),z) -> #c(*(x,z),*(y,z))
   #55: #*(c(x,y),z) -> #*(x,z)
   #56: #*(c(x,y),z) -> #*(y,z)
   #57: #+(|5|(),|9|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #58: #*(|9|(),|5|()) -> #c(|4|(),|5|())
   #59: #+(|4|(),|9|()) -> #c(|1|(),|3|())
   #60: #+(|4|(),|6|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #61: #*(|2|(),|5|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #62: #*(|7|(),|4|()) -> #c(|2|(),|8|())
   #63: #*(|6|(),|9|()) -> #c(|5|(),|4|())
   #64: #+(|8|(),|5|()) -> #c(|1|(),|3|())
   #65: #*(|4|(),|8|()) -> #c(|3|(),|2|())
   #66: #+(|8|(),|9|()) -> #c(|1|(),|7|())
   #67: #+(|6|(),|9|()) -> #c(|1|(),|5|())
   #68: #*(|5|(),|7|()) -> #c(|3|(),|5|())
   #69: #*(|7|(),|9|()) -> #c(|6|(),|3|())
   #70: #*(|4|(),|3|()) -> #c(|1|(),|2|())
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   #72: #*(|6|(),|4|()) -> #c(|2|(),|4|())
   #73: #*(|6|(),|6|()) -> #c(|3|(),|6|())
   #74: #*(|7|(),|8|()) -> #c(|5|(),|6|())
   #75: #+(|8|(),|4|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #76: #*(|8|(),|9|()) -> #c(|7|(),|2|())
   #77: #*(|5|(),|2|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #78: #*(|3|(),|9|()) -> #c(|2|(),|7|())
   #79: #*(|3|(),|7|()) -> #c(|2|(),|1|())
   #80: #*(|5|(),|6|()) -> #c(|3|(),|0|())
   #81: #*(|8|(),|2|()) -> #c(|1|(),|8|())
   #82: #*(|4|(),|5|()) -> #c(|2|(),|0|())
   #83: #+(|5|(),|7|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #84: #*(|9|(),|4|()) -> #c(|3|(),|6|())
   #85: #*(|6|(),|7|()) -> #c(|4|(),|2|())
   #86: #+(|2|(),|9|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #87: #*(|3|(),|8|()) -> #c(|2|(),|4|())
   #88: #*(|8|(),|7|()) -> #c(|5|(),|6|())
   #89: #+(|9|(),|7|()) -> #c(|1|(),|6|())
   #90: #+(|8|(),|2|()) -> #c(|1|(),|0|())
   #91: #*(|7|(),|6|()) -> #c(|4|(),|2|())
   #92: #+(|6|(),|5|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #93: #*(|2|(),|6|()) -> #c(|1|(),|2|())
   #94: #*(|5|(),|4|()) -> #c(|2|(),|0|())
   #95: #+(|7|(),|4|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #96: #*(|3|(),|5|()) -> #c(|1|(),|5|())
   #97: #*(|9|(),|9|()) -> #c(|8|(),|1|())
   #98: #*(|5|(),|5|()) -> #c(|2|(),|5|())
   #99: #*(x,c(y,z)) -> #c(*(x,y),*(x,z))
   #100: #*(x,c(y,z)) -> #*(x,y)
   #101: #*(x,c(y,z)) -> #*(x,z)
   #102: #*(|4|(),|7|()) -> #c(|2|(),|8|())
   #103: #*(|6|(),|3|()) -> #c(|1|(),|8|())
   #104: #*(|3|(),|6|()) -> #c(|1|(),|8|())
   #105: #*(|7|(),|5|()) -> #c(|3|(),|5|())
   #106: #+(|9|(),|9|()) -> #c(|1|(),|8|())
   #107: #*(|8|(),|4|()) -> #c(|3|(),|2|())
   #108: #+(x,c(y,z)) -> #c(y,+(x,z))
   #109: #+(x,c(y,z)) -> #+(x,z)
   #110: #*(|8|(),|3|()) -> #c(|2|(),|4|())
   #111: #+(c(x,y),z) -> #c(x,+(y,z))
   #112: #+(c(x,y),z) -> #+(y,z)
   #113: #+(|7|(),|7|()) -> #c(|1|(),|4|())
   #114: #+(|4|(),|7|()) -> #c(|1|(),|1|())
   #115: #*(|7|(),|7|()) -> #c(|4|(),|9|())
Number of SCCs: 2, DPs: 10, edges: 34
	SCC { #55 #56 #100 #101 }
Removing DPs: Order(PosReal,>,Sum)... succeeded.
   |0|()	weight: 0
   |8|()	weight: 0
   #*(x1,x2)	weight: x2
     c(x1,x2)	weight: (/ 1 2) + x1 + x2
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   #+(x1,x2)	weight: 0
     *(x1,x2)	weight: 0
    Usable rules: { }
    Removed DPs: #100 #101
Number of SCCs: 2, DPs: 8, edges: 22
	SCC { #55 #56 }
Removing DPs: Order(PosReal,>,Sum)... succeeded.
   |0|()	weight: 0
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   #*(x1,x2)	weight: x1
     c(x1,x2)	weight: (/ 1 2) + x1 + x2
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   #+(x1,x2)	weight: 0
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    Usable rules: { }
    Removed DPs: #55 #56
Number of SCCs: 1, DPs: 6, edges: 18
	SCC { #1 #2 #108 #109 #111 #112 }
Removing DPs: Order(PosReal,>,Sum)... succeeded.
   |0|()	weight: 0
   |8|()	weight: 0
   #*(x1,x2)	weight: 0
     c(x1,x2)	weight: (/ 1 2) + x1 + x2
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   #c(x1,x2)	weight: x1 + x2
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     *(x1,x2)	weight: 0
    Usable rules: { 1..104 }
    Removed DPs: #2 #108 #109 #111 #112
Number of SCCs: 2, DPs: 1, edges: 1
	SCC { #1 }
Removing DPs: Order(PosReal,>,Sum)... succeeded.
   |0|()	weight: 0
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   #*(x1,x2)	weight: 0
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   #c(x1,x2)	weight: x2
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   #+(x1,x2)	weight: (/ 1 2)
     *(x1,x2)	weight: 0
    Usable rules: { 1..104 }
    Removed DPs: #1
Number of SCCs: 1, DPs: 0, edges: 0
YES