YES

(VAR x z y x0 x1)
(RULES
  f1(f1(f1(f1(x)))) -> f1(x)
  f1(j(z)) -> f1(f1(z))
  f2(y) -> f1(y)
  f3(y) -> f1(y)
  f4(y) -> f1(y)
  f5(y) -> f1(y)
  f6(y) -> f1(y)
  f7(y) -> f1(y)
  f8(y) -> f1(y)
  f9(y) -> f1(y)
  f10(y) -> f1(y)
  f11(y) -> f1(y)
  f12(y) -> f1(y)
  g(x0,x1) -> f1(x1)
)

(COMMENT
Termination is shown by LPO with precedence:

  g > f10 > f8 > f11 > f12 > f9 > f4 > f5 > f6 > f7 > j > f3 > f2 > f1
)