YES

(VAR x z y x0 x1)
(RULES
  f4(f4(f4(f4(x)))) -> f4(x)
  f4(j(z)) -> f4(f4(z))
  f2(y) -> f4(y)
  f3(y) -> f4(y)
  f1(y) -> f4(y)
  f5(y) -> f4(y)
  f6(y) -> f4(y)
  f7(y) -> f4(y)
  f8(y) -> f4(y)
  f9(y) -> f4(y)
  f10(y) -> f4(y)
  g(x0,x1) -> f4(x1)
)

(COMMENT
Termination is shown by LPO with precedence:

  g > j > f3 > f9 > f6 > f7 > f8 > f5 > f10 > f1 > f2 > f4
)